Sự dạy dỗ ân cần của cha, mẹ đã tạo cho Nam tính tự lập, không ỷ lại vào điều kiện của gia đình để đua đòi cùng chúng bạn. Ngay từ lúc rất nhỏ, khi nhìn thấy hình ảnh các chú bộ đội trên màn ảnh truyền hình, Nam đã rất thích và mơ ước sau này được khoác lên mình bộ quân phục. Nhưng mơ ước ấy chưa trở thành hiện thực khi Nam không đủ điểm vào Trường sĩ quan Lục quân II. Nam chuyển sang học tại Đại học Hồng Bàng, chuyên ngành Thể dục thể thao với môn võ vovinam.
Tốt nghiệp đại học trở về địa phương, Nam được bố trí vào lực lượng dân quân thường trực của xã Phú Riềng, huyện Phú Riềng. Sinh hoạt trong môi trường quân sự, niềm mơ ước từ nhỏ lại có dịp bùng cháy. Quá trình phấn đấu công tác tại Ban CHQS xã, Nam được đứng trong hàng ngũ của Đảng. Khi biết được mơ ước của Nam, các anh ở Ban CHQS xã động viên Nam nhập ngũ.
Tháng 2-2017, lên đường nhập ngũ tại Tiểu đoàn 208, Trung đoàn 736, Bộ CHQS tỉnh, Nam không khỏi bỡ ngỡ mặc dù đã trải qua những ngày tháng xa nhà khi học đại học. Chính vì vậy, những ngày đầu chưa thích nghi với cuộc sống trong môi trường quân đội, lại xa gia đình, người thân, bạn bè cùng cường độ học tập và rèn luyện cao khiến Nam không ít lần nản chí. Những lúc như thế, Nam lại nhận được sự quan tâm, động viên của cán bộ chỉ huy cùng đồng đội và gia đình nên càng nỗ lực học tập, rèn luyện thật tốt để trở thành chiến sĩ ưu tú.
Kết thúc khóa huấn luyện chiến sĩ mới, với những thành tích cao trong huấn luyện, Nam được chỉ huy đơn vị đề nghị cấp trên cử đi đào tạo lớp hạ sĩ quan chỉ huy chuyên ngành trinh sát tại Trường Quân sự Quân khu 7. Trong 6 tháng học tập tại trường, Nam tập trung, cố gắng rèn luyện để tiếp thu kỹ, chiến thuật, võ thuật trinh sát. Kết thúc khóa học, Nam được phong quân hàm trung sĩ và được Ban giám hiệu trường khen thưởng vì đạt những thành tích xuất sắc. Sau đó, Nam được phân công công tác tại Đại đội Trinh sát, Phòng Tham mưu, Bộ CHQS tỉnh.
Ý tưởng tiết kiệm tối đa chi tiêu, dành dụm phụ cấp để khi rời quân ngũ có một khoản tiền kha khá có thể hỗ trợ gia đình và có một món quà ý nghĩa tặng bạn gái thuở thiếu thời luôn ở cạnh bên hỗ trợ, động viên đã nung nấu, thôi thúc Nam từng ngày. Tháng phụ cấp đầu tiên, tháng thứ hai rồi lại tháng thứ ba, Nam nhẩm tính trong bóp đã có khoảng hơn 1,5 triệu đồng, như vậy đến khi xuất ngũ sẽ tiết kiệm được khoảng hơn 10 triệu đồng, cộng với tiền xuất ngũ cũng được gần 35 triệu đồng.
Cùng với thực hành phong trào “Tiết kiệm phụ cấp vì ngày mai lập nghiệp”, “Tiết kiệm phụ cấp biếu cha và để mua quà tặng mẹ” do đơn vị phát động, kết quả từ việc tiết kiệm tiền phụ cấp của Nam đã tạo thành phong trào trong đại đội. Nhiều cán bộ, chiến sĩ đã tiết kiệm chi tiêu cá nhân, tiết kiệm phụ cấp giúp đỡ gia đình.
Chính trị viên Đại đội và Đại đội trưởng cùng nhiều cán bộ trong đơn vị đều có chung đánh giá: Tiết kiệm phụ cấp đã rèn luyện cho chiến sĩ ý thức cần, kiệm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách Hồ Chí Minh, phong trào “Người Bình Phước nói lời hay, làm việc tốt”, thi đua quyết thắng của đơn vị mà Trung sĩ Lê Văn Nam là một điển hình như thế.