Năm 21 tuổi (2003) anh tình nguyện nhập ngũ vào Tiểu đoàn 3, Trung đoàn 4, Sư đoàn 5 anh hùng. Với ý chí phấn đấu tốt, lại mong muốn được phục vụ lâu dài trong môi trường Quân đội, năm 2004 anh được đơn vị tin tưởng cử đi đào tạo cán bộ trung đội trưởng tại Trường Quân sự Quân khu 7; sau đó tiếp tục trở về đơn vị công tác giữ chức vụ Trung đội trưởng. Năm 2006, anh được vinh dự đứng trong hàng ngũ của Đảng Cộng sản Việt Nam. Năm 2008, anh được cấp trên điều động về công tác tại Ban Chỉ huy Quân sự huyện Đơn Dương, tỉnh Lâm Đồng là cán bộ chính trị phụ trách công tác chính sách. Từ năm 2012 - 2014, anh tiếp tục được cử đi đào tạo sỹ quan cấp phân đội tại Trường Sỹ quan Lục quân II. Từ sau khi ra trường đến nay, anh tiếp tục đảm nhiệm công tác chính sách của lực lượng vũ trang huyện Đơn Dương.
Thấm nhuần lời dạy của Chủ tịch Hồ Chí Minh “Cán bộ là gốc của mọi công việc”, Mông Văn Quyền luôn gương mẫu đi đầu trong việc học tập, quán triệt và thực hiện nghiêm túc các chủ trương, đường lối của Đảng, chính sách, pháp luật của Nhà nước, điều lệnh, điều lệ của quân đội, mệnh lệnh, chỉ thị của cấp trên. Đặc biệt, trong thực hiện công vụ cũng như cuộc sống đời thường, anh luôn có ý thức cao trong việc học tập và làm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách Hồ Chí Minh và thực hiện Cuộc vận động “Phát huy truyền thống, cống hiến tài năng, xứng danh Bộ đội Cụ Hồ”. Thể hiện ở tác phong nhanh nhẹn, gần gũi, giản dị, luôn khiêm tốn học hỏi, nói đi đôi với làm, phong cách làm việc khoa học, dân chủ...
Trong công tác chuyên môn, Mông Văn Quyền nghiên cứu sâu, kỹ các văn bản hướng dẫn của trên làm cơ sở giải quyết công tác chính sách được chính xác, khách quan, công bằng. Khi các đối tượng chính sách đến làm việc, anh luôn chu đáo, ân cần đón tiếp, giải thích và hướng dẫn cặn kẽ từng nội dung cho mọi người hiểu và thực hiện đúng. Có nhiều người lặn lội hàng ngàn cây số đến để liên hệ giải quyết chế độ, chính sách hoặc tìm thông tin về mộ liệt sỹ, anh tận tình hướng dẫn phương pháp, cách làm, đưa đi nắm bắt thông tin, tiếp cận hiện trường, tham mưu cho cơ quan lo ăn nghỉ cho đối tượng, từ đó gây được ấn tượng tốt đẹp đối với rất nhiều người.
Anh cũng dành nhiều thời gian tiếp xúc, lắng nghe tâm tư, nguyện vọng của các đối tượng chính sách, kịp thời tham mưu giải quyết các băn khoăn, vướng mắc; thường xuyên giải quyết hồ sơ đúng quy trình, quy định, nhanh chóng, đầy đủ... chính vì vậy không có tình trạng khiếu kiện hoặc đề nghị giải quyết chế độ vượt tuyến xảy ra.
Chỉ tính riêng từ năm 2015 đến nay, anh đã tham mưu, hoàn chỉnh hồ sơ, đề nghị giải quyết chế độ, chính sách theo các quyết định của Thủ tướng Chính phủ cho 646 người với tổng số tiền chi trả gần 2 tỷ đồng; Xây 5 căn nhà nghĩa tình quân - dân và nhà đồng đội trên địa bàn với tổng số tiền trên 150 triệu đồng; Phụng dưỡng đến cuối đời 1 Mẹ Việt Nam anh hùng... Đặc biệt, đã làm tốt việc tham mưu, đề xuất với Đảng ủy, Ban Chỉ huy Quân sự huyện chăm lo đời sống vật chất, tinh thần cho cán bộ, chiến sĩ trong đơn vị, góp phần để anh em an tâm thực hiện nhiệm vụ.
Bên cạnh đó, công tác chính sách là một nhiệm vụ hết sức nhạy cảm, nếu không giữ tấm lòng trong sáng thì rất dễ bị cám dỗ, sa ngã. Anh Quyền chia sẻ: “Đối tượng chính sách là những người có công, đã đổ xương máu, mồ hôi, công sức, trí tuệ cho hòa bình, độc lập, thống nhất và cuộc sống hạnh phúc ngày hôm nay, bản thân tôi tâm niệm mình càng phải có trách nhiệm để xứng đáng với những công lao và sự hy sinh đó”.
Trao đổi với chúng tôi, Trung tá Tou Prong Dạ Nhân, Chính trị viên phó, kiêm Trưởng Ban Chính trị Ban Chỉ huy Quân sự huyện Đơn Dương cho biết: “Đồng chí Mông Văn Quyền trên các cương vị công tác luôn thể hiện là một cán bộ có bản lĩnh chính trị vững vàng, phẩm chất đạo đức tốt, tận tụy với công việc, phong cách làm việc khoa học và có nhiều đổi mới; ý thức giữ gìn sự đoàn kết thống nhất trong cơ quan, đơn vị cao; luôn khiêm tốn, ham học hỏi, yêu thương và giúp đỡ mọi người, được đồng chí, đồng đội yêu mến, tín nhiệm”.
Với những thành tích tiêu biểu, Mông Văn Quyền được biểu dương trong học tập và làm theo tư tưởng, đạo đức, phong cách Hồ Chí Minh và thực hiện Cuộc vận động “Phát huy truyền thống, cống hiến tài năng, xứng danh Bộ đội Cụ Hồ”; đồng thời, nhận nhiều bằng khen, giấy khen của các cấp, các ngành, góp sức mình vào xây dựng đơn vị, địa phương ngày càng đổi thay, phát triển.